Un procedimiento para resolver situaciones en las que intervienen cantidades directas o inversamente proporcionales es la regla de tres. Se conocen tres valores y hay que hallar el cuarto valor para que formen una proporción.
A)- Regla de tres directa
Se utiliza cuando las cantidades están en proporcionalidad directa.
EJEMPLO:
Manuel y su hermana Sara compran, en la frutería, 4 kg de naranjas por $20 ¿Cuántos kilogramos pueden comprar con $120?
Al aumentar el número de kilos de naranjas también lo hace la cantidad a pagar. Por lo tanto, estas cantidades están en proporcionalidad directa.
Si llaman x a los kilogramos de naranjas que pueden comprar por 120 pesos, los datos pueden expresarse de la forma:
4 kg de naranjas -----cuestan-------- 2 pesos
X kg de naranjas -----costarán------- 120 pesos
Como forman una proporción: 4 = 2
X 120
RECUERDEN: Un caso particular de proporcionalidad directa es tanto porciento. Se puede calcular mediante una regla de tres directa en la que uno de los valores es siempre 100. n tanto porciento se puede expresar como una fraccion o en forma decimal. Por ejemplo:
En una proporción se cumple que el producto de medios es igual al producto de extremos:
4 . 12 = 2 . x
Despejamos x:
X = 4 . 120 = 240
2
Sara y Manuel pueden comprar 240 kg de naranjas con $120.
B)- Regla de tres inversa
Cuando las cantidades están en proporcionalidad inversa se utiliza la regla de tres inversa.
EJEMPLO:
Ante un llamado a la solidaridad en el que se expresa la necesidad de reunir $ 30000 para salvar una vida, 4 empresarios deciden donar dicha suma aportando iguales cantidades de dinero. Antes de efectivizar la donación otras 2 personas ofrecen su colaboración ¿Cuánto tendrá que aportar cada uno de los 6?
Al aumentar el número de aportantes, disminuye la cantidad que le corresponde a cada uno, por tanto, estas cantidades están en proporcionalidad inversa.
Si llamamos x al aporte de cada uno de los 6, los datos se pueden escribir de la forma siguiente:
4 personas ----corresponden---- $ 7500
6 personas ----corresponderán--- x
Al ser una proporcionalidad inversa hay que intervenir la segunda razón:
4 = x
6 7500
Operamos: 4 . 7500 = 6 . x
Despejamos x :
X = 4 . 7500 = 5000
6
A cada una de las 6 personas le corresponden $5000.
